Teorema di Rolle

Sia $f(x): X\subseteq\mathbb{R} \to\mathbb{R}$ una funzione continua nell’intervallo $X=[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$. Se la $f(x)$ assume gli stessi valori agli estremi dell’intervallo, cioè se si verifica che:

$$f(a)=f(b)$$

allora esiste almeno un punto $x_0\in(a,b)$ tale che $f'(x)=0$.